11．函數(shù)f（x）=x3-3x2在區(qū)間[-2，4]上的最大值為（　　）
A．-4B．0C．16D．20

分析 利用導數(shù)的正負，可得f（x）=x3-3x2在區(qū)間[-2，4]上的單調(diào)性，即可求出最大值．

解答 解：f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），令f′（x）=0，得x=0或2．
x∈（-2，0）時，f′（x）＞0，x∈（0，2）時，f′（x）＜0，x∈（2，4）時，f′（x）＞0．
故函數(shù)在（-2，0），（2，4）上單調(diào)遞增，在（0，2）上單調(diào)遞減，
f（0）=0，f（4）=16，∴函數(shù)f（x）=x3-3x2在區(qū)間[-2，4]上的最大值為16．
故選：C

點評 本題考查利用導數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．巴西醫(yī)生馬廷恩收集犯有各種貪污、受賄罪的官員與廉潔官員壽命的調(diào)查資料：500名貪官中有340人的壽命小于平均壽命，160人的壽命大于或等于平均壽命；590名廉潔官員中有90人的壽命小于平均壽命，500人的壽命大于或等于平均壽命．這里，平均壽命是指“當?shù)厝司鶋勖保?nbsp;根據(jù)以上數(shù)據(jù)列2×2列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為官員在經(jīng)濟上是否清廉與他們壽命的長短之間有關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2b，又sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求cos（B+C）的值；
（Ⅱ）若S△ABC=$\frac{3\sqrt{15}}{3}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC中，BC=$\sqrt{3}$，AC=2，角A=60°，則邊AB=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．1D．$\sqrt{3}+\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$與$g（x）=2cos（2x-\frac{π}{4}）（ω＞0）$的對稱軸完全相同，則函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$在[0，π]上的一個遞增區(qū)間是（　　）
A．$[0，\frac{π}{8}]$B．$[0，\frac{π}{4}]$C．$[\frac{π}{8}，π]$D．$[\frac{π}{4}，π]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，D是BC中點，AB=8，AC=6，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的值是（　�。�
A．-14B．-28C．14D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．將一個質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，若已知出現(xiàn)了點數(shù)5，則使不等式a-b+3＞0成立的事件發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{33}{36}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{11}$D．$\frac{5}{18}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍，且已知病毒的繁殖規(guī)律為y=ekx（其中k為常數(shù)，t表示時間，單位：小時，y表示病毒個數(shù)），則經(jīng)過5小時，1個病毒能繁殖為1024個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且當時x∈[-1，1]時，f（x）=2|x|，則函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點個數(shù)是（　�。�
A．9B．10C．11D．18

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