Question

20．某種病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍，且已知病毒的繁殖規(guī)律為y=e^kx（其中k為常數(shù)，t表示時(shí)間，單位：小時(shí)，y表示病毒個(gè)數(shù)），則經(jīng)過5小時(shí)，1個(gè)病毒能繁殖為1024個(gè)．

Answer 1

分析 由題意可得，在函數(shù)y=e^kt中，當(dāng)t=1時(shí)，y=4，從而可求k，然后利用所求函數(shù)解析式可求當(dāng)t=5時(shí)的函數(shù)值．

解答 解：∵某個(gè)病毒經(jīng)30分鐘繁殖為原來的2倍，
∴在函數(shù)y=e^kt中，當(dāng)t=1時(shí)，y=4
∴4=e^k，即k=ln4，
當(dāng)a=5時(shí)，e^kt=e^5ln4=4⁵=1024，
故答案為：1024．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了指數(shù)函數(shù)在求解函數(shù)值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知求出函數(shù)解析式．