6．已知函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時x∈[-1，1]時，f（x）=2|x|，則函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)個數(shù)是（　　）
A．9B．10C．11D．18

分析 在坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)y1=|lgx|，y2=f（x）的圖象，分析兩個圖象交點(diǎn)的個數(shù)，進(jìn)而可得函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)個數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|的零點(diǎn)，
即為函數(shù)y1=|lgx|，y2=f（x）的圖象的交點(diǎn)，
又∵函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=2|x|，
在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)y1=|lgx|，y2=f（x）的圖象，如圖所示：
由圖可知：兩個函數(shù)y1=|lgx|，y2=f（x）的圖象共有9個交點(diǎn)，
故函數(shù)F（x）=f（x）-|lgx|有9個零點(diǎn)，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)、對應(yīng)方程的根和函數(shù)圖象之間的關(guān)系，通過轉(zhuǎn)化和作圖求出函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x3-3x2在區(qū)間[-2，4]上的最大值為（　�。�
A．-4B．0C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y+4的最小值為（　�。�
A．29B．25C．11D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-3B．a≤1C．a≥-1D．a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{a}$（α＞0）；
（1）如果函數(shù)F（x）=f（x）-ax+$\frac{1-α}{x}$在（1，2）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若不等式af（x）≥x在區(qū)間[1，10]恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題P：至少存在一個實(shí)數(shù)x0∈[2，4]，使不等式x2-ax+2＞0成立．若P為真，則參數(shù) a 的取值范圍為（　　）
A．（-∞，3）B．$（-∞，2\sqrt{2}）$C．（-∞，$\frac{11}{3}$）D．（-∞，$\frac{9}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$的圖象上的所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，則所得的函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為（　�。�
A．$y=cos（\frac{1}{4}x-\frac{π}{4}）$B．y=-sinxC．y=-cosxD．$y=sin（x+\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．有一算法流程圖如圖所示，該算法解決的是（　�。�
A．輸出不大于990且能被15整除的所有正整數(shù)
B．輸出不大于66且能被15整除的所有正整數(shù)
C．輸出67
D．輸出能被15整除且大于66的正整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{\;}_{\;}{a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{3+{a_n}}}{\;}_{\;}（n∈{N^+}）$，
（1）寫出這個數(shù)列的前4項(xiàng)，并猜想這個數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明這個數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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