如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)
（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；
（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1
 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


19． (本小題滿分13分)
如右圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是線段的中點(diǎn)．
(1)求證：平面；
(2)求證：平面；
(3)求二面角的大�。�
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑。

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設(shè)AB=，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自于三棱柱內(nèi)的概率為。
（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）在右圖所示的多面體中，                               
下部為正方體, 點(diǎn)在的延長線上，
且，、分別為和的重心．
（１）已知為棱上任意一點(diǎn)，求證：∥面；
（２）求二面角的大�。　�

　　
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



本題滿分15分）如圖，在矩形中，點(diǎn)分別
在線段上，.沿直線
將翻折成，使平面. 
（Ⅰ）求二面角的余弦值；
（Ⅱ）點(diǎn)分別在線段上，若沿直線將四
邊形向上翻折，使與重合，求線段
的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)．平面AEC外一點(diǎn)F滿足，F(xiàn)E=a ．

圖5
（1）證明：EB⊥FD；
（2）已知點(diǎn)Q,R分別為線段FE,FB上的點(diǎn)，使得,求平面與平面所成二面角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B為120°，側(cè)棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm，AA1=12cm，則斜三棱柱的側(cè)面積為______      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為1的正方體中，分別為棱的中點(diǎn)，是側(cè)面的中心，則空間四邊形在正方體的六個(gè)面上的射影圖形面積的最大值是（�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方體紙盒展開后如圖，在原正方體紙盒中有下列結(jié)論：
① ；
② 與成角；
③ 與是異面直線；
④ ．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________．

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