Question

在空間，若直線a，b同時與直線l相交成等角，則（ ）
A．a(chǎn)，b平行
B．a(chǎn)，b異面
C．a(chǎn)，b相交
D．以上情況都有可能

Answer 1

【答案】分析：直線a，b與直線l相交成等角，利用數(shù)學模型正方體，a，b的位置關(guān)系可以是三種關(guān)系中的任何一種，在正方體模型中符合條件的線線關(guān)系都有．
解答：解：如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，①AB與直線AA₁，BB₁相交且成等角，而AA₁∥BB₁，
②AB與直線BC，BB₁相交且成等角90°，而BC∩BB₁=B
③AB與直線AA₁，BC相交且成等角90°，而AA₁與BC異面．
故直線a，b的位置關(guān)系為平行、相交或異面，
故選D．
點評：本題考察了空間直線間的位置關(guān)系，需要有較強的空間想象力和構(gòu)建數(shù)學模型解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是利用正方體模型．