在空間，若直線a，b同時與直線l相交成等角，則


  1. A.
    a，b平行
  2. B.
    a，b異面
  3. C.
    a，b相交
  4. D.
    以上情況都有可能
D
分析：直線a，b與直線l相交成等角，利用數(shù)學模型正方體，a，b的位置關系可以是三種關系中的任何一種，在正方體模型中符合條件的線線關系都有．
解答：如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，①AB與直線AA1，BB1相交且成等角，而AA1∥BB1，
②AB與直線BC，BB1相交且成等角90°，而BC∩BB1=B
③AB與直線AA1，BC相交且成等角90°，而AA1與BC異面．
故直線a，b的位置關系為平行、相交或異面，
故選D．
點評：本題考察了空間直線間的位置關系，需要有較強的空間想象力和構建數(shù)學模型解決問題的能力，解題的關鍵是利用正方體模型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、在空間中，用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；        ②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；        ④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b；
其中真命題的序號為
①
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間，若直線a，b同時與直線l相交成等角，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)萬里國際學校高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在空間，若直線a，b同時與直線l相交成等角，則（ ）
A．a(chǎn)，b平行
B．a(chǎn)，b異面
C．a(chǎn)，b相交
D．以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)萬里國際學校高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在空間，若直線a，b同時與直線l相交成等角，則（ ）
A．a(chǎn)，b平行
B．a(chǎn)，b異面
C．a(chǎn)，b相交
D．以上情況都有可能

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