【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

【答案】A
【解析】解：由題意可得： 存在x0∈（﹣∞，0），滿足x02+ex0﹣ =（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），
即ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有負根，
∵當x趨近于負無窮大時，ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）也趨近于負無窮大，
且函數(shù)h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，
∴h（0）=e0﹣ ﹣lna＞0，
∴l(xiāng)na＜ln ，
∴a＜ ，
∴a的取值范圍是（﹣∞， ），
故選：A
由題意可得ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有負根，函數(shù)h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，由此能求出a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，右頂點為.已知，其中為原點， 為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程及離心率的值；

（2）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點.若，且，求直線的斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣kx且f（x）在區(qū)間（2，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為常數(shù)，對任意,均有恒成立.下列說法：

①的周期為；

②若為常數(shù)）的圖像關(guān)于直線對稱，則；

③若且，則必有；

④已知定義在上的函數(shù)對任意均有成立，且當時， ；又函數(shù)為常數(shù)），若存在使得成立，則的取值范圍是.其中說法正確的是____.（填寫所有正確結(jié)論的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足：對于任意的x，都有f（﹣x）+f（x）=0，g（x）=g（|x|）．當x＜0時，f′（x）＜0，g′（x）＞0，則當x＞0時，有（ ）
A.f'（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＜0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＞0，g′（x）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）= ，直線l：y=（k﹣3）x﹣k+2
（1）函數(shù)f（x）在x=e處的切線與直線l平行，求實數(shù)k的值
（2）若至少存在一個x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍
（3）設(shè)k∈Z，當x＞1時f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在R上定義運算：xy=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）（x﹣b）＞0的解集是（2，3），則a+b的值為（ ）
A.1
B.2
C.4
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （x∈R），其中t∈R，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）當﹣1≤t≤1時，要使關(guān)于t的方程g（t）=kt有且僅有一個實根，求實數(shù)k的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案