【題目】定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足:對(duì)于任意的x,都有f(﹣x)+f(x)=0,g(x)=g(|x|).當(dāng)x<0時(shí),f′(x)<0,g′(x)>0,則當(dāng)x>0時(shí),有(
A.f'(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)<0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)>0,g′(x)<0

【答案】B
【解析】解:由題意,f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù), ∵當(dāng)x<0時(shí),f′(x)<0,g′(x)>0,
∴當(dāng)x<0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,g(x)單調(diào)遞增,
∴當(dāng)x>0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,g(x)單調(diào)遞減,
即當(dāng)x>0時(shí),f′(x)<0,g′(x)<0,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,需要了解一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系: 在某個(gè)區(qū)間內(nèi),(1)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,平面平面, , 的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求證:平面平面.

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【題目】選修4-1:幾何證明選講

如圖所示,已知AP是⊙O的切線,P為切點(diǎn),AC是⊙O的割線,與⊙O交于B,C兩點(diǎn),圓心O在∠PAC的內(nèi)部,點(diǎn)MBC的中點(diǎn).

(I)證明:A,P,OM四點(diǎn)共圓;

(II)求∠OAM+∠APM的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)ai∈R+ , xi∈R+ , i=1,2,…n,且a12+a22+…an2=1,x12+x22+…xn2=1,則 的值中,現(xiàn)給出以下結(jié)論,其中你認(rèn)為正確的是 . ①都大于1②都小于1③至少有一個(gè)不大于1④至多有一個(gè)不小于1⑤至少有一個(gè)不小于1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)理財(cái)平臺(tái)為增加平臺(tái)活躍度決定舉行邀請(qǐng)好友拿獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng),規(guī)則是每邀請(qǐng)一位好友在該平臺(tái)注冊(cè),并購買至少1萬元的12月定期,邀請(qǐng)人可獲得現(xiàn)金及紅包獎(jiǎng)勵(lì),現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)為被邀請(qǐng)人理財(cái)金額的,且每邀請(qǐng)一位最高現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)為300元,紅包獎(jiǎng)勵(lì)為每邀請(qǐng)一位獎(jiǎng)勵(lì)50元.假設(shè)甲邀請(qǐng)到乙、丙兩人,且乙、丙兩人同意在該平臺(tái)注冊(cè),并進(jìn)行理財(cái),乙、丙兩人分別購買1萬元、2萬元、3萬元的12月定期的概率如下表:

理財(cái)金額

萬元

萬元

萬元

乙理財(cái)相應(yīng)金額的概率

丙理財(cái)相應(yīng)金額的概率

(1)求乙、丙理財(cái)金額之和不少于5萬元的概率;

(2)若甲獲得獎(jiǎng)勵(lì)為元,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=x2+ex (x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),則a的取值范圍是(
A.(﹣
B.(
C.(
D.(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)已知a,b∈(0,+∞),求證:x,y∈R,有
(2)若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求證:(2﹣a)b,(2﹣b)c,(2﹣c)a不能同時(shí)大于1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱柱為長方體,點(diǎn)上的一點(diǎn).

(1)若的中點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),平面平面;

(2)若, ,當(dāng)時(shí),直線與平面所成角的正弦值是否存在最大值?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx﹣cosx)+1,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位后,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的最大值及取得最大值時(shí)的x的集合.

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