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7．已知命題甲是“{x|$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$≥0}”，命題乙是“{x|log3（2x+1）≤0}”，則甲是乙的必要不充分條件．（從充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中選填）

分析 利用不等式的解法分別化簡甲乙命題，進而判斷出結論．

解答 解：命題甲：$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$≥0，化為x（x-1）（x+1）≥0，且x≠1，解得：-1≤x≤0，或x＞1．
命題乙：log3（2x+1）≤0，化為0＜2x+1≤1，解得：$-\frac{1}{2}＜x≤$0．
則甲是乙的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．（3-x）n的展開式中各項系數和為64，則x3的系數為-540（用數字填寫答案）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=ln（1+x）-ax，$g（x）=\frac{x}{1+x}-bln（1+x）$．
（Ⅰ）當b=1時，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）若對?x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明$\sum_{i=1}^n{\frac{i}{{{i^2}+1}}-lnn}≤\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為17，14，則輸出的a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．華為推出一款6寸大屏手機，現對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行打分，打分的頻數分布表如下：
女性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數2040805010
男性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數4575906030
（1）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機“認可”，否則就表示“不認可”，完成下列2×2列聯表，并回答是否有95%的把握認為性別對手機的“認可”有關：
女性用戶男性用戶合計
“認可”手機140180320
“不認可”手機60120180
合計200300500
附：
P（K2≧k）0.050.01
k3.8416.635
K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）根據評分的不同，運動分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80
分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ） 求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ） 若AD=1，二面角C-AB-D的平面角的正切值為$\sqrt{6}$，求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知x，y的取值如表：
x0134
ya4.34.86.7
若x，y具有線性相關關系，且回歸方程為$\hat y=0.95x+2.6$，則a=2.2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設O為坐標原點，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線C2：x2=-ay的準線方程為y=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線t與橢圓C1交于不同的兩點P，Q，若O在以PQ為直徑的圓的外部，求直線t的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-（lo{g}_{2}（cosx））^{2}}}$的定義域為$（2kπ-\frac{π}{3}，2kπ+\frac{π}{3}）（k∈Z）$．

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