17．（3-x）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為64，則x3的系數(shù)為-540（用數(shù)字填寫答案）

分析 令x=1，則2n=64，解得n=6．再利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：令x=1，則2n=64，解得n=6．
（3-x）6的通項(xiàng)公式為：Tr+1=${∁}_{6}^{r}×{3}^{6-r}（-x）^{r}$=（-1）r${∁}_{6}^{r}$•36-r•xr，
令r=3，則x3的系數(shù)為-${∁}_{6}^{3}×{3}^{3}$=-540．
故答案為：-540．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的性質(zhì)及其通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={1，2}，則A的真子集的個數(shù)為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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8．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a2a9=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10的值為（　�。�
A．12B．10C．8D．2+log35

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5．設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（0，$\frac{1}{2}$）的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大$\frac{1}{2}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx與點(diǎn)P的軌跡相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{6}$，求k的值．
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線C，點(diǎn)Q（1，y0）是曲線C上的一點(diǎn)，求以Q為切點(diǎn)的曲線C的切線方程．

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12．如圖1，在等腰梯形PDCB中，PB∥DC，PB=3，DC=1，∠DPB=45°，DA⊥PB于點(diǎn)A，將△PAD沿AD折起，構(gòu)成如圖2所示的四棱錐P-ABCD，點(diǎn)M的棱PB上，且PM=$\frac{1}{2}$MB．
（1）求證：PD||平面MAC；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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2．已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在y軸上，離心率等于$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，P是橢圓E上的點(diǎn)，以線段PF1為直徑的圓經(jīng)過F2，且9$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）做直線l與橢圓E交于兩個不同的點(diǎn)M、N，如果線段MN被直線2x+1=0平分，求l的傾斜角的取值范圍．

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9．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓C上存在點(diǎn)P使∠F1PF2為鈍角，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個實(shí)例，若輸入x的值為 2，則輸出v的值為（　　）
A．211-1B．211-2C．210-1D．210-2

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7．已知命題甲是“{x|$\frac{{x}^{2}+x}{x-1}$≥0}”，命題乙是“{x|log3（2x+1）≤0}”，則甲是乙的必要不充分條件．（從充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中選填）

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