若函數(shù)f(x)在(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),要使零點(diǎn)的近似值滿(mǎn)足精確度為0.01,則對(duì)區(qū)間(1,2)至少二等分( )
A.5次
B.6次
C.7次
D.8次
【答案】分析:由題意要使零點(diǎn)的近似值滿(mǎn)足精確度為0.01,可依題意得<0.01,從而解出n值.
解答:解:設(shè)對(duì)區(qū)間(1,2)至少二等分n次,此時(shí)區(qū)間長(zhǎng)為1,
第1次二等分后區(qū)間長(zhǎng)為,第2次二等分后區(qū)間長(zhǎng)為,
第3次二等分后區(qū)間長(zhǎng)為,,第n次二等分后區(qū)間長(zhǎng)為
依題意得<0.01,
∴n>log2100由于6<log2100<7,
∴n≥7,即n=7為所求.
點(diǎn)評(píng):此題考查二分法求方程的根時(shí)確定精度的問(wèn)題,學(xué)生要掌握函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x,x>0
0,x=0
x2+mx,x<0
是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3xa
-2x2+Inx
,其中a為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(I)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x2-ax)ex(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
(2)若函數(shù)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.
(3)函數(shù)f(x)可否為R上的單調(diào)函數(shù),若是,求出a的取值范圍,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+mx-1
0
-x2+2x+1
-2<x<0
x=0
0<x<2
是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•樂(lè)山一模)設(shè)函數(shù)f(x)=
x3
3
-(a+1)x2+4ax+b,其中a、b∈R

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=3處取得極小值是
1
2
,求a、b的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在(-1,1)上有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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