已知在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線斜率為.

（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解：（1）    高+考-資.源-網(wǎng)

由題意，得

,由得

的單調(diào)增區(qū)間是高+考-資.源-網(wǎng)

（2）由（1）知

令

則,由得

當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

0

+

極小值

當(dāng)時(shí)，

關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的充要條件是,     

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)有極值．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若在處取得極值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省南陽市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處取得極值，且函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，在處取得極值，且

，

（Ⅰ）求的極大值和極小值；

（Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對(duì)任意的總有

成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線OM斜率的最

小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分14分) ：

已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行．

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與極值．

 

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