4．有6個座位連成一片排，現(xiàn)有3人入座，則恰有兩個空位相鄰的不同坐法的種數(shù)是（　�。�
A．36B．48C．72D．120

分析 先求出3個人在6個位置的所有坐法，再減去空座各不相鄰的坐法和三個空座相鄰的坐法得答案．

解答 解：3人坐6個座位，坐法共有A63，
其中空坐各不相鄰的坐法為C43A33，
三個空坐相連的坐法C41A33，
∴滿足條件的坐法共有A63-C43A33-C41A33=72．
故選：C．

點評 本題考查排列與組合問題，考查了插空排列，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．學(xué)校體育隊共有5人，其中會打排球的有2人，會打乒乓球的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會打排球又會打乒乓球的人數(shù)，則隨機變量ξ的均值E（ξ）=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{2}$+x）+sin2（$\frac{π}{2}$+x），x∈R，則f（x）的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．1D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），a∈R
（1）若a=0時，求f（x）在x=1處的切線
（2）若函數(shù)f（x）＞0 對?x∈（1，+∞）恒成立．求a的取值范圍
（3）從編號為1到2015的2015個小球中，有放回地連續(xù)取16次小球 （每次取一球），記所取得的小球的號碼互不相同的概率為p，求證：$\frac{1}{p}$＞e${\;}^{\frac{120}{2011}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，2AB=2AD=CD，側(cè)面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE⊥平面PCD；
（2）求二面角B-PC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=2|$\overrightarrow b$|≠0，且函數(shù)在f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}|\overrightarrow a|{x^2}$$+（\overrightarrow a•\overrightarrow b）x$在R上有極值，則向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角的取值范圍是（$\frac{π}{3}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}x$．
（Ⅰ）求f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時，$f（x）+\frac{a}{x}＜0$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：當(dāng)n∈N*且n≥2時，$\frac{1}{2ln2}+\frac{1}{3ln3}+…+\frac{1}{nlnn}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{{2{n^2}+2n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，將y=f（x）和y=f′（x）的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在直角坐標系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦點，點P在橢圓上，若△POF2是面積為$\sqrt{3}$的正三角形，則橢圓的離心率為$\sqrt{3}$-1．

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同步練習(xí)冊答案