Question

有4位同學(xué)，每人買(mǎi)1張?bào)w育彩票，則至少有2位同學(xué)想所買(mǎi)彩票的末位數(shù)相同的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先計(jì)算每位同學(xué)彩票號(hào)碼的末位數(shù)字各不相同的概率，再由對(duì)立事件概率計(jì)算公式求至少有兩位同學(xué)彩票號(hào)碼的末位數(shù)字相同的概率．

解答： 解：假設(shè)每位同學(xué)都是隨機(jī)選號(hào)，彩票號(hào)碼的末位數(shù)字是0-9的概率均等，
每位同學(xué)彩票號(hào)碼的末位數(shù)字都有10種可能，共有10⁴=10000種組合，
計(jì)算每位同學(xué)彩票號(hào)碼的末位數(shù)字各不相同的概率：
第一位同學(xué)有彩票號(hào)碼的末位數(shù)字有10種可能，第二位同學(xué)要跟他不同就只有9種，
第三位同學(xué)要跟前面兩位不同就是8種，第四位同學(xué)7種，共有

A

4 10

=10×9×8×7=5040種組合．
∴每位同學(xué)彩票號(hào)碼的末位數(shù)字各不相同的概率P₁=

5040

10000

=0.504，
∴至少有兩位同學(xué)彩票號(hào)碼的末位數(shù)字相同的概率 P=1-0.504=0.496．
故答案為：0.496．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．