Question

【題目】2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素?cái)?shù)猜想的一個(gè)弱化形式．孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在二十世紀(jì)初提出的23個(gè)數(shù)學(xué)問題之一．可以這樣描述：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)，使得是素?cái)?shù)，稱素?cái)?shù)對(duì)為孿生素?cái)?shù)．在不超過15的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求得不超過15的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的組數(shù)，結(jié)合排列組合和古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解．

由題意，存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)，使得是素?cái)?shù)，稱素?cái)?shù)對(duì)為孿生素?cái)?shù)．

其中不超過15的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，

可得能夠組成孿生素?cái)?shù)的有，，，

在不超過15的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，共有種，

其中能夠組成孿生素?cái)?shù)包含的基本事件個(gè)數(shù)，

所以其中能夠組成孿生素?cái)?shù)的概率是．

故選：C．