若數(shù)列滿足，設(shè)，，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得   .

解析試題分析：由題意，Sn＝a1＋a2×4＋a3×42＋…＋an×4n－1，①
兩邊同乘以4，得
4Sn＝a1×4＋a2×42＋…＋an－1×4n－1＋an×4n，②
由①＋②，得
5Sn＝a1＋(a1＋a2)×4＋(a2＋a3)×42＋…＋(an－1＋an)×4n－1＋an×4n，
又a1＝1，an＋an＋1＝()n，
所以a1＋a2＝，a2＋a3＝()2，…，
所以5Sn＝1＋1＋1＋…＋1,\s\do4(共n個(gè)))＋an×4n，故5Sn－4nan＝n.
考點(diǎn)：類比推理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列{}滿足，且，則
的值是     （  ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前_________項(xiàng)之和等于．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為,且設(shè)則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則=_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)，則         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，，則的前項(xiàng)和=        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列的前項(xiàng)和，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn＝(－1)nan－，n∈N?，則a3＝________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案