已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程是：3x-y+2=0，直角頂點(diǎn)C（
14
5
，
2
5
），求兩條直角邊所在的直線方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：由已知得斜邊AB的斜率kAB=3，設(shè)與直線AB成45°角的直線斜率為k，
|k-3|
|1+3k|
=tan45°=1，由此能求出兩條直角邊所在的直線方程．
解答： 解：∵等腰直角三角形的斜邊所在直線方程是：3x-y+2=0，
直角頂點(diǎn)C（
14
5
，
2
5
），
∴kAB=3，
設(shè)與直線AB成45°角的直線斜率為k，
|k-3|
|1+3k|
=tan45°=1，
解得：k=
1
2
，或k=-2，
∴兩條直角邊所在的直線方程為：
y-
2
5
=
1
2
（x-
14
5
），即x-2y-2=0
或y-
2
5
=-2（x-
14
5
），即5x+y-15=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是p=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)），設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，
（1）求曲線C與直線的普通方程；
（2）求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期T=π，最大值f（
π
12
）=4．
（1）求ω，a，b的值；
（2）若α，β為方程f（x）=0的兩根，α，β終邊不共線，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（m-1）x2+（-m+2）x-1＞0，其中0＜m＜2
（1）解關(guān)于x的不等式；
（2）若x＞1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)棱都相等，底面ABCD是正方形，O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，PO=OA．
（1）證明：BC∥面PAD；
（2）求直線PA與面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-nan（n∈N*）．
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4；猜想an的表達(dá)式．
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C是△ABC的三內(nèi)角，向量
m
=（-1，
3
），
n
=（cosA+1，sinA），且
m
⊥
n
．
（1）求角A；
（2）若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3，求tanC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠B=90°，SA⊥面ABC，AM⊥SC，AN⊥SB垂足分別為N、M，求證：AN⊥BC，MN⊥SC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x•y）=f（x）+f（y）對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，y都成立，
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（
x
y
）=f（x）-f（y）；
（3）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案