1．在△ABC中，設(shè)a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，則邊c=7．

分析 利用已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB，利用正弦定理即可求b的值，利用余弦定理即可解得c的值．

解答 解：∵cosB=$\frac{3}{5}$，a=5，A=$\frac{π}{4}$，
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{5×\frac{4}{5}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{2}$，
∴由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，即：32=25+c2-6c，解得：c=7或-1（舍去）．
故答案為：7．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，正弦定理，余弦定理的綜合應(yīng)用，考查計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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10．已知直線y=k（x-1）及拋物線y2=2x，則（　�。�
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C．直線與拋物線有一個或兩個公共點D．直線與拋物線可能沒有公共點

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