12．已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點至少有2個，則a的取值范圍為（　　）
A．（-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）B．（-∞，-3$\sqrt{2}$）∪（3$\sqrt{2}$，+∞）C．（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）D．[-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$]

分析 由題意可得圓心（0，0）到直線l：x+y=a的距離d滿足d＜r+1，根據(jù)點到直線的距離公式求出d，再解絕對值不等式求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由圓的方程可知圓心為（0，0），半徑為2．
因為圓上的點到直線l的距離等于1的點至少有2個，所以圓心到直線l的距離d＜r+1=3，
即d=$\frac{|-a|}{\sqrt{2}}$＜3，解得-3$\sqrt{2}$＜a＜3$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，絕對值不等式的解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．過拋物線x2=4y的焦點任作一直線l交拋物線于M，N兩點，O為坐標原點，則△MON的面積的最小值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．給定數(shù)列{an}，記該數(shù)列前i項a1，a2，…，ai中的最大項為Ai，即Ai=max{a1，a2，…，ai}；該數(shù)列后n-i項ai+1，ai+2，…，an中的最小項為Bi，即Bi=min{ai+1，ai+2，…，an}；di=Ai-Bi（i=1，2，3，…，n-1）
（1）對于數(shù)列：3，4，7，1，求出相應的d1，d2，d3；
（2）若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，有$（1-λ）{S_n}=-λ{a_n}+\frac{2}{3}n+\frac{1}{3}$，其中λ為實數(shù)，λ＞0且$λ≠\frac{1}{3}，λ≠1$．
①設${b_n}={a_n}+\frac{2}{3（λ-1）}$，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}對應的di滿足di+1＞di對任意的正整數(shù)i=1，2，3，…，n-2恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中，真命題是（　　）
A．存在x＜0，使得2x＞1
B．對任意x∈R，x2-x+l＞0
C．“x＞l”是“x＞2”的充分不必要條件
D．“P或q是假命題”是“非p為真命題”的必要而不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知以F為焦點的拋物線y2=4x上的兩點A，B滿足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，則弦AB中點到拋物線準線的距離為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，m），若向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為3，則實數(shù)m=（　�。�
A．3B．-3C．$\sqrt{3}$D．-3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）≥|x+1|+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，設a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，則邊c=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3，D是BC的中點，求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值．

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