（12分）從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A，B為切點(diǎn).

求證：=.

 

【答案】

見解析。

【解析】從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，則，根據(jù)弦切角等于圓周角，可證出與相似，與相似，對(duì)應(yīng)邊成比例，即證得結(jié)論.

∵PA為⊙O的切線，∴∠PAC=∠PDA，

而∠APC=∠DPA，∴△PAC∽△PDA，

則=.同理=.

∵PA=PB，∴=.∴=.

 

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從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB及一條割線PCD，A、B為切點(diǎn)．求證：
AC
BC
=
AD
BD
．精英家教網(wǎng)

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