13．已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=9，則a3=3．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：${a}_{3}^{2}$=a1a5，又${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}$＞0，即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：${a}_{3}^{2}$=a1a5=1×9，又${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}$＞0，
解得a3=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{x-i}$為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-3D．$\frac{1}{3}$

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4．已知等比數(shù)列{an}中，a2=$\frac{1}{9}$，a1+6a2=1．
（Ⅰ） 求{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，若將其圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱B．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱D．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱

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8．若函數(shù)y=$\sqrt{a{x}^{2}+2ax+3}$的值域?yàn)閇0，+∞），則a的取值范圍是（　　）
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，0]∪[3，+∞）D．（-∞，0）∪[3，+∞）

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18．已知命題p：?x0∈R，x02+ax0-4＜0，命題q：?x∈R，2x＜3x，則下列命題是真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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5．已知圓心為C 的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（1，0），且圓心C在直線y=x+1上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知線段MN的端點(diǎn)M的坐標(biāo)（3，4），另一端點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動(dòng)，求線段MN 的中點(diǎn)G的軌跡方程；
（3）若直線x-y+m=0與圓C交于A B兩點(diǎn)，當(dāng)OA⊥OB 時(shí)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的值．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow b$=（cosx，1），x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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3．已知復(fù)數(shù)滿足（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，則z=（　　）
A．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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