已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿(mǎn)足l⊥m，l⊥n，，則（    ）

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l

 

D

【解析】若α∥β，則m∥n，這與m，n為異面直線相矛盾，所以A不正確;

若α⊥β，因?yàn)閙⊥平面α，n⊥平面β，則m⊥n

又l⊥m，l⊥n，所以l∥β與l⊥β相矛盾，所以B不正確;

若α與β相交，設(shè)交線為a

因?yàn)閙⊥平面α，n⊥平面β，所以m⊥a，n⊥a，

又l⊥m，l⊥n，且m，n為異面直線，所以l∥a

故正確選項(xiàng)為D

 

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E，F(xiàn)是等腰直角斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則tanECF=（ )

A． B． C． D．

 

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設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)，滿(mǎn)足．求得m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，)

B．(－∞，)

C．(－∞，)

D．(－∞，)

 

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閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i=  (    )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

 

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如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是點(diǎn)A在PB，PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正確命題的序號(hào)是__________．

 

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為

A．12

B．45

C．57

D．81

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科積分（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）討論f(x)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a∈[3，+∞)時(shí)，曲線上總存在相異的兩點(diǎn)，使得曲線在點(diǎn)P，Q處的切線互相平行，求證：．

 

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根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：

降水量X

工期延誤天數(shù)

0

2

6

10

歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0．3，0．7，0．9． 求：

（1）工期延誤天數(shù)的均值與方差；（2）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過(guò)6天的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列（解析版） 題型：填空題

互不相同的點(diǎn)A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上OA和OB上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等．設(shè)OAn=an若a1=1，a2=2則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是_________．

 

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