互不相同的點A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上OA和OB上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等．設(shè)OAn=an若a1=1，a2=2則數(shù)列{an}的通項公式是_________．

 

an=，n∈N+

【解析】設(shè)△A1B1O的面積為S0，梯形AnBnBn+1An+1的面積為S

∵所有AnBn相互平行

∴△A1B1O∽△A2B2O=()2=S=3S0

同樣依次可得，，…，

∴

 ()2…=··…

=an+1=an=，n∈N+

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科空間幾何體的三視圖與空間直觀圖（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，，則（    ）

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科正弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知角B為鈍角的△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)邊分別為a,b,c,若a=c,cosC=sinA，則cosB=   (    )

A. -

B. -

C. -

D. -

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科橢圓（解析版） 題型：選擇題

已知為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點且，則此橢圓離心率的取值范圍是（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為．已知，=an+1－n2－n－()

(1) 求的值；

(2) 求數(shù)列的通項公式；

(3) 證明:對一切正整數(shù)，有++…+<．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則（    ）

A．0

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20，a3+a5=40，前100項和S100=(    )

A．2101

B．2101+2

C．2100－2

D．2100

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科排列組合綜合應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（    ）

A．3×3！

B．

C．

D．9！

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為R，，對任意，則的解集為（    ）

A．

B．

C．

D．R

 

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