Question

計算下列各式的值：
（1）(0.25)-0.5+(

1

27

)-

1

3

-6250.25-(π-3)0+2log23
（2）log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）．

Answer 1

分析：（1）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后運用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值；
（2）把對數(shù)的底數(shù)的指數(shù)取倒數(shù)拿到對數(shù)符號的前面，然后通分運算即可得到答案．

解答：解：（1）(0.25)-0.5+(

1

27

)-

1

3

-6250.25-(π-3)0+2log23
=

1

0.5

+(33)

1

3

-(54)

1

4

-1+3
=2+3-5-1+3=2；
（2）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=(

1

2

log23+

1

3

log23)(log32+

1

2

log32)
=

5

6

log23×

3

2

log32
=

5

4

．

點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，是基礎(chǔ)的計算題．