α、β、γ均為銳角，若sinα=
1
3
，tanβ=
2
，cosγ=
3
4
，則α、β、γ的大小順序是（　�。�
A、α＜β＜γ
B、α＜γ＜β
C、γ＜β＜α
D、β＜γ＜α
分析：先利用同角三角函數(shù)關(guān)系求出sinβ=
6
3
，sinγ=
7
4
，然后利用函數(shù)y=sinx在（0，
π
2
）上單調(diào)遞增進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵α、β、γ均為銳角，若sinα=
1
3
，tanβ=
2
，cosγ=
3
4
，
∴sinβ=
6
3
，sinγ=
7
4

考查函數(shù)y=sinx在（0，
π
2
）上單調(diào)遞增
∵
1
3
＜
7
4
＜
6
3

∴α＜γ＜β
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，以及利用函數(shù)的單調(diào)性比較自變量的大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=cos（x+θ）+
2
sin（x+φ）是偶函數(shù)，其中θ，φ均為銳角，且cosθ=
6
3
sinφ，則θ+φ=（　�。�
A、
π
2
B、π
C、
5π
12
D、
7π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y均為銳角，則（　�。�
A、sinx+siny＞2sin
x+y
2
B、sinx+siny＜2sin
x+y
2
C、sinx+siny≤2sin
x+y
2
D、sinx+siny≥2sin
x+y
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β，α+β均為銳角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，則a，b，c的大小關(guān)系是
c＞b＞a
c＞b＞a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)生李明解以下問(wèn)題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請(qǐng)判斷上述解答是否正確？若不正確請(qǐng)予以指正．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β均為銳角，tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，則α+β=
π
4
π
4
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案