13．化簡：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$+$\frac{（\sqrt{a}）^{3}+（\sqrt）^{3}}{a-\sqrt{ab}+b}$=2$\sqrt{a}$．

分析 利用根式與分數(shù)指數(shù)冪互化公式、性質(zhì)、運算法則、平方差公式、立方差公式求解．

解答 解：$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt}$+$\frac{（\sqrt{a}）^{3}+（\sqrt）^{3}}{a-\sqrt{ab}+b}$
=$\sqrt{a}-\sqrt$+$\sqrt{a}+\sqrt$
=2$\sqrt{a}$．
故答案為：2$\sqrt{a}$．

點評 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪化簡求值，是基礎題，解題時要注意根式與分數(shù)指數(shù)冪互化公式、性質(zhì)、運算法則、平方差公式、立方差公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．與向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，6）共線的單位向量是（　�。�
A．（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）B．（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）
C．（$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）D．（$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$）和（-$\frac{2}{7}$，-$\frac{3}{7}$，-$\frac{6}{7}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．直線y=x+b交拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}$于A、B兩點，O為拋物線頂點，OA⊥OB，則b的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，且f（0）=f（$\frac{π}{3}$），則（　　）
A．f（x）的最小正周期為2πB．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{5π}{6}$對稱
C．f（$\frac{2π}{3}$）=-2D．f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}+a}$是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（Ⅲ）若不等式f（2x-1）+f（k•2x+1+2k）＞0在區(qū)間[0，+∞）上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示的四面體OABC中，OA=OB=OC=a，∠AOB=90°，∠BOC=∠AOC=60°，點M，N分別是AB，OC的中點，點S是MN上靠近點N的三等分點．
（1）試用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示$\overrightarrow{OS}$；
（2）求異面直線CM和BN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，值域為[1，+∞）的是（　　）
A．y=2x+1B．y=$\sqrt{x-1}$C．y=$\frac{1}{|x|}$+1D．y=x+$\sqrt{x-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m-1），則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．$（{\frac{1}{2}，2}）$C．（2，+∞）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+ax-2b，其圖象過點（2，-4），且f′（1）=-3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設函數(shù)h（x）=xlnx+f（x），求曲線h（x）在x=1處的切線方程．

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