15．若x＞2，求$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$的最小值．

分析 $\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$=（x-2）+$\frac{1}{x-2}$，當(dāng)x＞2時，x-2＞0，由基本不等式，可得其最小值．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$=（x-2）+$\frac{1}{x-2}$，
當(dāng)x＞2時，x-2＞0，
故（x-2）+$\frac{1}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{1}{x-2}}$=2，
故當(dāng)x＞2時，$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$的最小值為2．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，基本不等式的應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一動圓圓心在拋物線x2=4y上．該圓過點（0，1）．且與定直線l相切，則直線l的方程為y=-1．

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6．已知f（x）是定義域為R的函數(shù)，且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x≤3時，f（x）=x+$\frac{1}{2}$，則f（-$\frac{11}{2}$）=3．

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3．如圖，在空間四邊形ABCD中，AB，BC，CD，DA的長和兩條對角線AC，BD都相等，且E為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點，則直線BE和平面ADF所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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10．用0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)的4位數(shù)？其中有多少個是2的倍數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在四面體S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$，SA=SC=2，SB=$\sqrt{6}$，則該四面體外接球的體積是（　�。�
A．8$\sqrt{6}$πB．$\sqrt{6}$πC．24πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3+2x-{x^2}}$的定義域為A，集合B={x|x2-2mx+m2-9≤0}．
（1）若A∩B=[2，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若?x1∈A，?x2∈（CRB），使x2=x1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3sinωxcosωx-$\sqrt{3}$cos2ωx+2sin2（ωx-$\frac{π}{12}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=1，求∠C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓x2+y2=16的圓心為P，點Q（a，b）在圓P外，以PQ為直徑作圓M與圓P相交于A，B兩點．
（1）試確定直線QA，QB與圓P的位置關(guān)系，若QA=QB=3，寫出點Q所在曲線的方程；
（2）若a=4，b=6，求直線AB的方程．

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