6．已知f（x）是定義域為R的函數(shù)，且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當2≤x≤3時，f（x）=x+$\frac{1}{2}$，則f（-$\frac{11}{2}$）=3．

分析 由已知得f（x+4）=-$\frac{1}{f（x+2）}$=f（x），從而f（-$\frac{11}{2}$）=f（$\frac{5}{2}$），由此能求出結果．

解答 解：∵f（x）是定義域為R的函數(shù)，且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，
∴f（x+4）=-$\frac{1}{f（x+2）}$=f（x），
∵當2≤x≤3時，f（x）=x+$\frac{1}{2}$，
∴f（-$\frac{11}{2}$）=f（$\frac{5}{2}$）=$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$=3．
故答案為：3．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知圓（x-1）2+（y-1）2=4上到直線y=x+b的距離等于1的點有且僅有2個，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-$\sqrt{2}$，0）U（0，$\sqrt{2}$）B．（-3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）C．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）D．（-3$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$]U（$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|（x-6）（x-2a-5）＞0}，集合B={x|[（a2+2）-x]•（2a-x）＜0}．
（Ⅰ）若a=5，求集合A∩B；
（Ⅱ）已知a＞$\frac{1}{2}$．且“x∈A”是“$\left\{{x|x=kπ+\frac{2}{3}π，k∈{Z}}\right\}$”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，已知內角A=$\frac{π}{3}$，邊BC=2$\sqrt{3}$．設內角B=x，面積為y．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（Ⅱ）求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相同的單位長度，已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是ρcos2θ=2sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，點M為AB的中點，點P的極坐標為$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，求|PM|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．定義實數(shù)a，b間的計算法則如下a△b=$\left\{\begin{array}{l}a，\;\;a≥b\\{b^2}，a＜b\end{array}$．
（1）計算2△（3△1）；
（2）對0＜x＜z＜y的任意實數(shù)x，y，z，判斷x△（y△z）與（x△y）△z的大小，并說明理由；
（3）寫出函數(shù)y=（1△x）+（2△x），x∈R的解析式，作出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)單調遞增區(qū)間和值域（只需要寫出結果）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=|x|，則下列與函數(shù)y=f（x）相等的函數(shù)是（2）（4）；
（1）g（x）=（$\sqrt{x}$）2；（2）h（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；（3）s（x）=x；（4）y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若x＞2，求$\frac{{x}^{2}-4x+5}{x-2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點分別為 F1、F2，一直線過 F1 且與橢圓于 P、Q兩點，則△PQF2的周長12，則m的值為±3．

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同步練習冊答案