Question

已知圓心在直線2x-y-3=0上，且過(guò)點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（3，2），則圓C的方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：設(shè)圓心C（a，b），由已知，得：

2a-b-3=0 (a-5)2+(b-2)2 = (a-3)2+(b-2)2

，由此能求出圓C的方程．

解答： 解：設(shè)圓心C（a，b），
由已知，得：

2a-b-3=0 (a-5)2+(b-2)2 = (a-3)2+(b-2)2

，
解得a=4，b=5，
∴圓心C（4，5），
半徑r=

(4-5)2+(5-2)2

=

10

，
∴圓C的方程為（x-4）²+（y-5）²=10．
故答案為：（x-4）²+（y-5）²=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．