【題目】結(jié)合命題函數(shù)在上是減函數(shù);命題函數(shù)的值域?yàn)?/span>.
(Ⅰ)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)如果為真命題, 為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1) ;(2) .
【解析】試題分析:(1)函數(shù)在上是減函數(shù)等價(jià)于內(nèi)層函數(shù)為減函數(shù),外層函數(shù)為增函數(shù),即得;(2)若為真命題, 為假命題,則一真一假.分成兩類情況,解不等式組即可.
試題解析:
(Ⅰ)若為真命題,則在上是減函數(shù);
因?yàn)?/span>且,所以,故在上是減函數(shù);
所以要使在上是減函數(shù),應(yīng)滿足,
由得,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,若為真命題,則,
若為真命題,則函數(shù)的值域?yàn)?/span>,
所以,解得,
所以,若為真命題,則.
因?yàn)?/span>為真命題, 為假命題,所以一真一假.
若真假,則有,所以;
若假真,則有,所以.
故實(shí)數(shù)的取值范圍為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)M(3,1),圓(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.
(1)求過M點(diǎn)的圓的切線方程;
(2)若直線ax﹣y+4=0與圓相交于A、B兩點(diǎn),且弦AB的長為2 ,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一年級(jí)的A,B,C三個(gè)班共有學(xué)生120人,為調(diào)查他們的體育鍛煉情況,用分層抽樣的方法從這三個(gè)班中分別抽取4,5,6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查. (Ⅰ)求A,B,C三個(gè)班各有學(xué)生多少人;
(Ⅱ)記從C班抽取學(xué)生的編號(hào)依次為C1 , C2 , C3 , C4 , C5 , C6 , 現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析.
(i)列出所有可能抽取的結(jié)果;
(ii)設(shè)A為事件“編號(hào)為C1和C2的2名學(xué)生中恰有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,曲線,直線過點(diǎn)與曲線交于二點(diǎn), 為中點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,以平面直角坐標(biāo)系xoy的單位1為基本單位建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程;
(2) 為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合M={x|﹣2<x<2},N={x|x2﹣2x﹣3<0},則集合M∩N=( )
A.{x|x<﹣2}
B.{x|x>3}
C.{x|﹣1<x<2}
D.{x|2<x<3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),| |=| |=| |=1, ,A(1,1),則 的取值范圍( )
A.[﹣1﹣ , ﹣1]
B.[﹣ ﹣ ,﹣ + ]?
C.[ ﹣ , + ]
D.[1﹣ ,1+ ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)Sn是數(shù)列[an}的前n項(xiàng)和, .
(1)求{an}的通項(xiàng);
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)一切x∈R恒成立;命題q:函數(shù)f(x)=lagax在(0,+∞)上遞增,若p∨q為真,而p∧q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列所給4個(gè)圖象中,與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋?)
(1)小明離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);
(2)小明騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時(shí)間;
(3)小明出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進(jìn),后來為了趕時(shí)間開始加速.
A.(4)(1)(2)
B.(4)(2)(3)
C.(4)(1)(3)
D.(1)(2)(4)
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