17．某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（oC）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了四個工作日的用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表：
氣溫（oC）181310-1
用電量（度）25354258
由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程為$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，由公式求得$\hat b$=-1.72．
（1）求$\hat a$的值；
（2）當氣溫為5oC時，預測用電量約為多少？（精確到1）

分析 （1）根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出$\hat a$的值；
（2）可得線性回歸方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預測用電量．

解答 解：（1）由題意，$\overline{x}$=10，$\overline{y}$=40，
∵線性回歸方程為$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$，由公式求得$\hat b$=-1.72，
∴$\hat a$=40+1.72×10=57.2；
（2）由（1）可得$\hat y$=-1.72x+57.2，
x=5時，$\hat y$=48.6°≈49°

點評 本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法的應用，考查利用線性回歸方程預報變量的值，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a，b是正實數(shù)，求證：$\frac{a}{^{2}}$+$\frac{3b}{{a}^{2}}$≥$\frac{5}{a}$-$\frac{1}$．

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8．已知$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則∠ABC=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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5．2016年7月23日至24日，本年度第三次二十國集團（G20）財長和央行行長會議在四川省省會成都舉行，業(yè)內(nèi)調(diào)查機構(gòu)i Research （艾瑞咨詢）在成都市對[25，55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次“消費”生活習慣是否符合理財觀念的調(diào)查，若消費習慣符合理財觀念的稱為“經(jīng)紀人”，否則則稱為“非經(jīng)紀人”．則如表統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖
組數(shù)分組經(jīng)紀人的人數(shù)占本組
的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195P
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55]150.3
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（Ⅲ）從年齡在[40，55]的三組“經(jīng)紀人”中采用分層抽樣法抽取7人站成一排照相，相同年齡段的人必須站在一起，則有多少種不同的站法？請用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設集合A={-1，1，3}，B={a-1，a2+3}，A∩B={3}，則實數(shù)a=4或0．

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2．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a2是a1與a5的等比中項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2an，判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列．如果是，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn，如果不是，請說明理由．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（x）]≥-2，則x的取值范圍是[-2，1]或$[\root{4}{2}，+∞）$．

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6．設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log3（1+x），則f（-2）=-1．

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7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB，b=2，則△ABC面積的最大值為$\sqrt{2}+1$．

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