7．已知x＞0，xy=4，則log2x•log2（4y）的最大值為4．

分析 根據(jù)對數(shù)的基本運算法則進行化簡，然后利用基本不等式進行求解即可

解答 解：由題意，當0＜x＜1，log2x•log2（4y）不存在最大值；
所以x＞1，xy=4，所以log2x•log2（4y）≤$（\frac{lo{g}_{2}x+lo{g}_{2}（4y）}{2}）^{2}$=$（\frac{lo{g}_{2}（4xy）}{2}）^{2}$=4，當且僅當log2x=log2（4y）等號成立；
故答案為：4．

點評 本題考查了基本不等式的運用，關鍵是基本不等式的三個條件需要注意．

練習冊系列答案
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13．設2sin2α=-sinα，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan2α的值是$\frac{\sqrt{15}}{7}$．

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18．設直線y=t與曲線C：y=x（x-3）2的三個交點分別為A（a，t），B（b，t），C（c，t），且a＜b＜c．現(xiàn)給出如下結論：
①abc的取值范圍是（0，4）；
②a2+b2+c2為定值；
③c-a有最小值無最大值．
其中正確結論的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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15．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\\ x≥1\end{array}\right.$若ax+y≥1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$a≥-\frac{1}{2}$B．$a≥\frac{1}{2}$C．a≥1D．$-\frac{1}{2}≤a≤1$

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2．下列各式的大小關系正確的是（　�。�
A．sin11°＞sin168°B．sin194°＜cos160°
C．cos（-$\frac{15π}{8}$）＞cos$\frac{14π}{9}$D．tan（-$\frac{π}{5}$）＜tan（-$\frac{3π}{7}$）

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12．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），則這個函數(shù)的解析式是y=x2．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{4}）^{x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．利用定積分的定義計算${∫}_{2}^{3}$（x+2）dx．

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