16.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{4})^{x},x∈(-∞,1)}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x,x∈[1,+∞)}\end{array}\right.$,則f(f(-2))=-4.

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解.

解答 解:∵f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{4})^{x},x∈(-∞,1)}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x,x∈[1,+∞)}\end{array}\right.$,
∴f(-2)=$(\frac{1}{4})^{-2}$=16,
f(f(-2))=f(16)=$lo{g}_{\frac{1}{2}}16$=-4.
故答案為:-4.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知f(x)=9x-2a•3x+3,x∈[-1,1].
(1)若f(x)的最小值記為h(a),求h(a)的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,n同時滿足以下條件:
①log3m>log3n>1;
②當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閇n,m]時,值域?yàn)閇n2,m2].若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知x>0,xy=4,則log2x•log2(4y)的最大值為4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.半徑為1的圓O,點(diǎn)P在圓外,點(diǎn)Q在線段OP上,滿足|OP|•|OQ|=1,A為圓上一點(diǎn),直線AP為圓O的切線,則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范圍是(0,1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知復(fù)數(shù)z滿足(2z+1)i=2,則z=(  )
A.-1-2iB.-$\frac{1}{2}$+iC.-$\frac{1}{2}$-iD.$\frac{1}{2}$-i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.邊長為2的正三角形ABC內(nèi)(包括三邊)有點(diǎn)P,$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=1,求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的范圍[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$,3-$\sqrt{5}$].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx,x≤0}\\{2f(x-1),x>0}\end{array}\right.$,則f($\frac{4}{3}$)等于( 。
A.2B.-2C.2$\sqrt{3}$D.-2$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AB、B1C1的中點(diǎn).
(1)求證:BD⊥平面ACC1A1;
(2)求證:EF∥平面ACC1A1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)是( 。
A.4B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案