已知A．C是圓O：x2+y2=2上任意兩點點A關(guān)于x軸的對稱點為B，若直線AC，BC分別交x軸于點M（m，0）和N（n，0），則mn=
 
．
考點：關(guān)于點、直線對稱的圓的方程
專題：直線與圓
分析：不妨設(shè)A（0，
2
）、C（-
2
，0），則點B（0，-
2
），由此可得直線AC，BC分別交x軸于點M（m，0）和N（n，0）的坐標，從而求得mn的值．
解答： 解：不妨設(shè)A（0，
2
）、C（-
2
，0），則點B（0，-
2
），
則直線AC，BC分別交x軸于點M（-
2
，0）和N（-
2
，0），∴mn=-
2
•（-
2
）=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，恰當?shù)剡x擇特殊值能夠大大地簡化運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線：ax-y-（a-5）=0（a是參數(shù)）與拋物線f：y=（x+1）2的相交弦是AB，求弦AB的中點軌跡方程．（利用點差法）

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某廠生產(chǎn)A，B兩型會議桌，每套會議桌需經(jīng)過加工木材和上油漆兩道工序才能完成．已知做一套A，B型會議桌需要加工木材的時間分別為1小時和2小時，上油漆需要的時間分別為3小時和1小時．廠里規(guī)定：加工木材的時間每天不得超過8小時，上油漆的時間每天不得超過9小時．已知該廠生產(chǎn)一套A，B型會議桌分別可獲得利潤2千元和3千元，試問：該廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)A，B兩型會議桌多少套，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個函數(shù)，分別滿足①f（x+y）=f（x）+f（y），②g（x+y）=g（x）•g（y），③h（x•y）=h（x）+h（y），④m（x•y）=m（x）•m（y）．又給出四個函數(shù)的圖象，那么正確的匹配方案可以是（　　）
A、①甲，②乙，③丙，④丁
B、①乙，②丙，③甲，④丁
C、①丙，②甲，③乙，④丁
D、①丁，②甲，③乙，④丙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓：x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是常數(shù)，且a＞b，參數(shù)θ∈R），則圓心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

討論函數(shù)y=loga（x2-2x-3）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=lg（
x
10
）•lg（100x），x∈[
1
10
，10]，用換元法求值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的實軸長為
 
．

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