Question

直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)C1：

x=t y=2t

（t為參數(shù)）與曲線(xiàn)C₂：ρ=2相交構(gòu)成的弦長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：曲線(xiàn)C1：

x=t y=2t

（t為參數(shù)），消去參數(shù)可得：y=2x；曲線(xiàn)C₂：ρ=2化為x²+y²=4．可得圓心（0，0），半徑r=2．由于直線(xiàn)的經(jīng)過(guò)圓心（0，0），即可得出弦長(zhǎng)．

解答： 解：曲線(xiàn)C1：

x=t y=2t

（t為參數(shù)），消去參數(shù)可得：y=2x；
曲線(xiàn)C₂：ρ=2化為x²+y²=4．可得圓心（0，0），半徑r=2．
∵直線(xiàn)的經(jīng)過(guò)圓心（0，0），因此相交構(gòu)成的弦長(zhǎng)=直徑4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、直線(xiàn)與圓相交弦長(zhǎng)問(wèn)題，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．