19．在以點(diǎn)O為圓心，1為半徑的半圓弧上任取一點(diǎn)B，如圖，則△AOB的面積大于＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞14$\frac{1}{4}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

分析 利用OA=1，△AOB的面積大于$\frac{1}{4}$，可得$\frac{π}{6}$＜∠AOB＜$\frac{5π}{6}$，即可求出△AOB的面積大于$\frac{1}{4}$的概率．

解答 解：∵OA=1，△AOB的面積大于$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{1}{2}×1×1×sin∠AOB＞\frac{1}{4}$，
∴sin∠AOB＞$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{π}{6}$＜∠AOB＜$\frac{5π}{6}$，
∴△AOB的面積大于$\frac{1}{4}$的概率為$\frac{2}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查△AOB的面積大于$\frac{1}{4}$的概率，確定$\frac{π}{6}$＜∠AOB＜$\frac{5π}{6}$是關(guān)鍵．

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9．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是$\underline{[{1，+∞}）}$．

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10．在△ABC中，tanA=$\frac{3}{4}$，tan（A-B）=-$\frac{1}{3}$，則tanC的值為$\frac{79}{3}$．

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7．以下角：①異面直線所成角；②直線和平面所成角；③二面角的平面角，可能為鈍角的有1個．

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14．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則f（a2-a+1）與f（$\frac{3}{4}$）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（a2-a+1）＜$f（\frac{3}{4}）$B．f（a2-a+1）＞$f（\frac{3}{4}）$C．f（a2-a+1）≤$f（\frac{3}{4}）$D．f（a2-a+1）≥$f（\frac{3}{4}）$

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若?x∈R，f（x）+t3+2t≥0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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11．某超市隨機(jī)選取1000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如表統(tǒng)計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．
顧客人數(shù)/商品甲乙丙丁
100√×√√
217×√×√
200√√√×
300√×√×
85√×××
98×√××
（1）估計顧客同時購買乙和丙的概率；
（2）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率；
（3）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

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8．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=4，M為腰BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MD}$=（　�。�
A．10B．8C．6D．4

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9．?dāng)?shù)列1$\frac{1}{2}$，4$\frac{1}{4}$，9$\frac{1}{8}$，16$\frac{1}{16}$…，前n項(xiàng)之和為（　�。�
A．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1+\frac{1}{{2}^{n}}$B．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n}}$
C．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$D．$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$

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