8．在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a2+a7+a8+a13=6，求a6+a9．
（2）已知S11=66，求a6．

分析 （1）利用等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a2+a13=a7+a8=a6+a9，即可得出．
（2）利用S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6，即可得出．

解答 解：（1）等差數(shù)列{an}中，∵a2+a13=a7+a8=a6+a9，a2+a7+a8+a13=6，
∴2（a6+a9）=6，
解得a6+a9=3．
（2）∵S11=66=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6，
∴a6=6．

點評 本題考查了等差數(shù)列通項公式性質(zhì)及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，?a∈R，都有f（a）+f（-a）=1成立的是（　�。�
A．f（x）=ln（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x）B．f（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）C．f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$D．f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$

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19．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-$\frac{5}{2-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．-2C．2D．$\frac{3}{2}$

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16．在△ABC中，E、F分別是AC，AB的中點，且3AB=2AC，則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍為$（\frac{1}{4}，\frac{7}{8}）$．

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3．已知$\frac{tan（cosθ）}{tan（sinθ）}$＞0．則θ是第一或三象限的角．

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13．某學(xué)校食堂早餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可供食用，有5名同學(xué)前去就餐，每人只選擇其中一種，且每種主食都至少有一名同學(xué)選擇．已知包子數(shù)量不足僅夠一人食用，甲同學(xué)腸胃不好不會選擇蛋炒飯，則這5名同學(xué)不同的主食選擇方案種數(shù)為（　�。�
A．144B．132C．96D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=1，a1=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若公差為d的等差數(shù)列{bn}滿足b1=1，b3不大于Sn的最小值，求d的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)數(shù)列{an}是的等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若S6=8S3，a3-a5=8，則a20=（　�。�
A．4B．36C．-74D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)$z=\frac{2}{1+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則z2=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．2iD．-2i

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