Question

16．設(shè)向量$\overrightarrow{BA}$=（3，2），$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），$\overrightarrow{AD}$=（0，2），則（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{BC}$
• B． $\overrightarrow{AB}∥\overrightarrow{AD}$
• C． $\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AC}$
• D． $\overrightarrow{AC}∥\overrightarrow{AD}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中所給的向量是否平行，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A、$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$=（-3，-2），$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），有（-3）×（-4）≠（-2）×3，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$不平行，故A錯(cuò)誤，
對(duì)于B、$\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{BA}$=（-3，-2），$\overrightarrow{AD}$=（0，2），有（-3）×2≠（-2）×0，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AD}$不平行，故B錯(cuò)誤，
對(duì)于C、$\overrightarrow{BC}$=（3，-4），$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$=（0，-6），有3×（-6）≠（-4）×0，則$\overrightarrow{BC}$與$\overrightarrow{AC}$不平行，故C錯(cuò)誤，
對(duì)于D、$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$=（0，-6），$\overrightarrow{AD}$=（0，2），有$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，則$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AD}$平行，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量平行的坐標(biāo)表示方法，關(guān)鍵是掌握向量平行的坐標(biāo)表示公式．