【題目】某校進行課題實驗,乙班為實驗班,甲班為對比班,甲乙兩班均有50人,一年后對兩班進行測試,成績?nèi)缦卤?/span>
甲班成績 |
| ||||
人數(shù) | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
乙班成績 | |||||
人數(shù) | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
(1)現(xiàn)從甲班成績位于內(nèi)的試卷中抽取9份進行試卷分析,請問用什么抽樣方法更合理,并寫出最后的抽樣結果
(2)完成下列列聯(lián)表,并判斷有多大把握認為這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關。
成績小于100 | 成績不小于100 | 合計 | |
甲班 | 50 | ||
乙班 | 50 | ||
合計 | 36 | 64 | 100 |
【答案】(1)分層抽樣,在,,三段分別抽取4份,3份,2份試卷;(2)聯(lián)表見解析,認為有把握認為這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關
【解析】
(1)由圖表可以看出甲班的3組數(shù)據(jù)的差異情況,選擇分層抽樣,然后進行計算即可;
(2)求出甲乙兩班成績小于100和比小于100的人數(shù)后,直接帶入公式進行計算,即可得到答案。
(1)由于三段成績有明顯的差異,所以用分層抽樣抽取樣本更合理,根據(jù)分層抽樣每層所占比值相等可得:在抽的試卷為:份,在抽的試卷為:份,在抽的試卷為:份;
故在,,三段分別抽取4份,3份,2份試卷。
(2)根據(jù)題意可得列聯(lián)表:
成績小于100 | 成績不小于100 | 合計 | |
甲班 | 24 | 26 | 50 |
乙班 | 12 | 38 | 50 |
合計 | 36 | 64 | 100 |
則,所以有把握認為這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,直線與相切,求的值;
(2)若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點,求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當時,若函數(shù)在上的最大值和最小值的和為1,求實數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】上饒市委、市政府在上饒召開上饒市全面展開新能源工程動員大會,會議動員各方力量,迅速全面展開新能源工程工作.某企業(yè)響應號召,對現(xiàn)有設備進行改造,為了分析設備改造前后的效果,現(xiàn)從設備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項質(zhì)量指標值,若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品.圖1是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖,表1是設備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.
(1)完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與設備改造有關;
設備改造前 | 設備改造后 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
(2)根據(jù)圖1和表1提供的數(shù)據(jù),試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設備的優(yōu)劣進行比較;
(3)根據(jù)市場調(diào)查,設備改造后,每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利200元,一件不合格品虧損150元,用頻率估計概率,則生產(chǎn)1000件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元?
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某公司擬設計一個扇環(huán)形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點,的兩條線段圍成.設圓弧和圓弧所在圓的半徑分別為米,圓心角為θ(弧度).
(1)若,,求花壇的面積;
(2)設計時需要考慮花壇邊緣(實線部分)的裝飾問題,已知直線部分的裝飾費用為60元/米,弧線部分的裝飾費用為90元/米,預算費用總計1200元,問線段AD的長度為多少時,花壇的面積最大?
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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值并判斷的單調(diào)性;
(2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出,將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”.北京某綜合大學計劃在一年級開設冰球課程,為了解學生對冰球運動的興趣,隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調(diào)查,其中女生中對冰球運動有興趣的占,而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關”?
有興趣 | 沒興趣 | 合計 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合計 |
(2)若將頻率視為概率,現(xiàn)再從該校一年級全體學生中,采用隨機抽樣的方法每次抽取1名學生,抽取5次,記被抽取的5名學生中對冰球有興趣的人數(shù)為,若每次抽取的結果是相互獨立的,求的分布列,期望和方差.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知 (n∈N*)的展開式中第五項的系數(shù)的與第三項的系數(shù)的比是10∶1.
(1)求展開式中各項系數(shù)的和;
(2)求展開式中含的項;
(3)求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關,在市第一人民醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調(diào)查,得到了如表的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.
參考格式:,其中 .
下面的臨界值僅供參考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99%的把握認為患心肺疾病與性別有關?說明你的理由.
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