曲線y=
1
x
+2x在點P（1，3）處的切線方程是（　�。�
A、x+y-2=0
B、x+y+2=0
C、x-y-2=0
D、x-y+2=0
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲求在點（1，3）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：∵y=
1
x
+2x，∴y′=2-
1
x2
，
∴x=1時，y′=1，
∴曲線y=
1
x
+2x在點P（1，3）處的切線方程為：y-3=1×（x-1），
即y=x+2，
故選D．
點評：本題主要考查直線的斜率、直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3），則BC邊上的中線所在直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1）．當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）=x2．若直線y=x-m與函數(shù)y=f（x）的圖象在[0，2]內(nèi)恰有三個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，
1
4
]
C、（0，
1
4
）
D、（-
1
4
，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={3，logab}，B={a-2，b}，若A∩B={0}，則a+b=（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x3+2ax+a在（-1，0）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（0，
3
2
）
B、（0，3）
C、（-∞，3）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|x2-3x+2≤0}，B={x∈R|x≥a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜1B、a＜2
C、a≤1D、a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為R，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，則-f（-1），2f（2），3f（3）的大小關(guān)系為（　�。�
A、-f（-1）＜2f（2）＜3f（3）
B、2f（2）＜-f（-1）＜3f（3）
C、-f（-1）＜3f（3）＜2f（2）
D、3f（3）＜2f（2）＜-f（-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比不為1．若a1=1，且對任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，則S5=（　　）
A、12B、20C、11D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)如圖排列，第50行第三個數(shù)是（　�。�
A、1227B、1228
C、1229D、1230

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