已知為正整數(shù)，試比較與的大小 .

當n=1時,<;當n=2時,=; 當n=3時,>; 當n=4時,=;，當時,<

解析試題分析：解：當n=1時,<;        １分
當n=2時,=;          ２分
當n=3時,>;          ３分
當n=4時,=;          4分
當n=5時,<; 當n=6時,<
猜想：當時,<     ５分
下面下面用數(shù)學歸納法證明：
（1）當n=5時，由上面的探求可知猜想成立      ６分
（2）假設n=k（）時猜想成立，即   ７分
則，            
，
當時
，從而
所以當n=k+1時，猜想也成立           9分
綜合（1）（2），對猜想都成立          10分
考點：數(shù)學歸納法
點評：對于不等式的證明可以通過通過對于n的討論來得到，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知下列三個方程：至少有一個方程有實數(shù)根.求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為0，，已知求證：
（Ⅲ）在（2）的條件下，試比較與的大小，并說明理由.      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是否存在實數(shù)使得關于n的等式
成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明等式：
…＝
對于一切都成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為純虛數(shù)，是實數(shù)，那么（    ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若復數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z ＝（    ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

“”是“復數(shù)(,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)”的（　�。�

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案