18．解不等式ax2-（a+1）x+1＜0．

分析 當a=0時，得到一個一元一次不等式，求出不等式的解集即為原不等式的解集；當a≠0時，把原不等式的左邊分解因式，然后分4種情況考慮：a小于0，a大于0小于1，a大于1和a等于1時，分別利用求不等式解集的方法求出原不等式的解集即可．

解答 解：當a=0時，不等式的解為x＞1，故不等式的解集為（1，+∞）；
當a≠0時，分解因式a（x-$\frac{1}{a}$）（x-1）＜0，
當a＜0時，原不等式等價于（x-$\frac{1}{a}$）（x-1）＞0，
不等式的解為x＞1或x＜$\frac{1}{a}$，故不等式的解集為（-∞，$\frac{1}{a}$）∪（1，+∞）；
當0＜a＜1時，1＜$\frac{1}{a}$，不等式的解為1＜x＜$\frac{1}{a}$，故不等式的解集為（1，$\frac{1}{a}$）；
當a＞1時，$\frac{1}{a}$＜1，不等式的解為$\frac{1}{a}$＜x＜1，故不等式的解集為（$\frac{1}{a}$，1）；
當a=1時，不等式的解集為∅

點評 本題考查一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學思想，是一道綜合題．

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12．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$一個焦點F（5，0）到漸近線的距離為4，則其漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x．

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