10．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，1），若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為銳角，則m的取值范圍為{m|m＞-2且m≠$\frac{1}{2}$}．

分析 令$\overrightarrow{a}•\overrightarrow＞0$解出m，去掉$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$同向的特殊情況即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為銳角，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow＞0$．
即m+2＞0，解得m＞-2．
當$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$方向相同時，$\frac{1}{m}=2$，解得m=$\frac{1}{2}$．
∴m的取值范圍是{m|m＞-2且m$≠\frac{1}{2}$}．
故答案為{m|m＞-2且m$≠\frac{1}{2}$}．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量級運算，向量共線的坐標表示，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角三角形ABC中，D是斜邊BC上的一點，AB=BD．
（Ⅰ）若AC=3，CD=1，求AD長；
（Ⅱ）若AC=$\sqrt{3}$DC，求角B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若直角坐標平面內(nèi)的兩個不同的點M、N滿足條件：
①M、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②M、N關于原點對稱，則稱點對[M，N]為函數(shù)y=f（x）的一對“機遇點對”（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“機遇點對”）．
已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{sinx，x＜0}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“機遇點對”有（　�。�
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解不等式ax2-（a+1）x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知sinα=$\frac{3}{4}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則cosα-sinα的值是$\frac{\sqrt{7}-3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知${C}_{n}^{0}$，${C}_{n}^{1}$，${C}_{n}^{2}$，…，${C}_{n}^{n}$中最大值的項只有${C}_{n}^{5}$，則${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$+…+${C}_{n}^{n}$=（　�。�
A．25B．28C．29D．210

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=3|PF2|，則此雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}）$B．（1，2]C．（0，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow a=（-1，2）$，$\overrightarrow b=（2，3）$，$\overrightarrow m=λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow n=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，若$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$垂直，則實數(shù)λ的值是9，若$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$的夾角為鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍是λ＜9且λ≠-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過等腰梯形ABCD的上底的兩個頂點C、D，下底的兩個頂點A、B分別為雙曲線的左、右焦點，對角線AC與雙曲線的左支交于點E，且3|AE|=2|EC|，|AB|=2|CD|，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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