Question

19．函數(shù)y=cos²$\frac{x}{2}$-sin²$\frac{x}{2}$的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�

• A． x=-$\frac{π}{2}$
• B． x=$\frac{π}{4}$
• C． x=0
• D． x=$\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用二倍角的余弦公式化簡函數(shù)的解析式，再根據(jù)余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=cos²$\frac{x}{2}$-sin²$\frac{x}{2}$=cosx，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象可得它的圖象的對(duì)稱軸方程是x=kπ，k∈Z．
令k=0，可得它的一條對(duì)稱軸方程是x=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．