7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow$=（-2，-4），則（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$）D．$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$）

分析 利用向量坐標運算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（3，1），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=3-3=0，
∴$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）．
故選：C．

點評 本題考查了向量坐標運算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知實數(shù)x，y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ 1≤y≤3\end{array}\right.$，則$z=\frac{1}{2}x-y$的取值范圍為（-$\frac{7}{2}$，$-\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線2x-y=0平行．
（Ⅰ）若方程f（x）=g（x）在（k，k+1）（k∈N）內(nèi)存在唯一的根，求出k的值．
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p、q}）表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某校一個校園景觀的主題為“托起明天的太陽”，其主體是一個半徑為5米的球體，需設(shè)計一個透明的支撐物將其托起，該支撐物為等邊圓柱形的側(cè)面，厚度忽略不計．軸截面如圖所示，設(shè)∠OAB=α．（注：底面直徑和高相等的圓柱叫做等邊圓柱．）
（1）用α表示圓柱的高；
（2）實踐表明，當球心O和圓柱底面圓周上的點D的距離達到最大時，景觀的觀賞效果最佳，求此時α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．計算：sin20°sin100°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2）），且（x，f（x））為圖象C上的任意一點，O為坐標原點，當實數(shù)λ滿足x=λx1+（1+λ）x2時，記向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，若|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[0，1]上可在標準k下線性近似，求k的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）=lnx的反函數(shù)為h（x），函數(shù)F（x）=[h（x）]a-x，（a≠0），點C（x1，F(xiàn)（x1）），D（x2，F(xiàn)（x2）），記直線CD的斜率為μ，若x1-x2＜0，問：是否存在x0∈（x1，x2），使F′（x0）＞μ成立？若存在，求x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=-$\frac{π}{2}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=0D．x=$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a=0.91.1，b=1.10.9，c=log0.91.1，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|，g（x）=x+1．
（1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；
（2）對任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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