已知點(diǎn)A（3，2），直線l：4x+y=2，
（1）求過點(diǎn)A且與直線l平行的直線方程；
（2）若點(diǎn)B在直線l上運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)線段|AB|最短時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．
分析：（1）由方程可得直線l的斜率，由平行關(guān)系可得所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式可得直線方程，整理為一般式即可；
（2）由題意可知當(dāng)AB⊥l時(shí)，線段|AB|最短，由垂直關(guān)系可得直線AB的斜率，進(jìn)而可得直線AB方程，聯(lián)立l的方程解方程組可得．
解答：解：（1）由方程可得直線l的斜率為-4，∴過點(diǎn)A的直線斜率也為-4，
故可得方程為y-2=-4（x-3），整理成一般式可得4x+y-14=0；
（2）由題意可知當(dāng)AB⊥l時(shí)，線段|AB|最短，
又∵直線l的斜率為-4，∴直線AB的斜率為
1
4
，
∴直線AB方程為：y-2=
1
4
(x-3)，化為一般式可得x-4y+5=0，
聯(lián)立
4x+y=2
x-4y+5=0
，解得
x=
3
17
y=
22
17

∴點(diǎn)直線AB與直線l的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（
3
17
，
22
17
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系，涉及直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求解，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，使|PA|+|PF|取得最小值，則最小值為（　�。�
A、
3
2
B、2
C、
5
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面xOy中，已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)B在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=
PB
，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、拋物線D、直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，2），F(xiàn)是雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)，若雙曲線上有一點(diǎn)P，使|PA|+
1
2
|PF|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、(-
21
3
，2)
B、(
21
3
，2)
C、(3，2
6
)
D、(-3，2
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，-2）和直線l：3x+4y+49=0．
（1）求過點(diǎn)A和直線l垂直的直線方程；
（2）求點(diǎn)A在直線l上的射影的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，-2），B（-5，4），則以線段AB為直徑的圓的方程是
 
．

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