Question

直線x+y=1截圓x²+y²=1所得的兩段弧長之差的絕對值是（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  π

  2

• C、π
• D、

  3π

  2

Answer 1

分析：根據(jù)圓心到直線的距離等于

2

2

，而圓的半徑等于1，故弦所對的圓心角等于90°，故兩段弧長之差的絕對值是

3

4

×2π×1-

1

4

×2π×1，運算求得結(jié)果．

解答：解：圓心到直線的距離等于

|0+0-1|

2

=

2

2

，而圓的半徑等于1，故弦所對的圓心角等于90°，
故兩段弧長之差的絕對值是

3

4

×2π×1-

1

4

×2π×1=π，
故選C．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，得到弦所對的圓心角等于90°，是解題的關鍵．