已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式,并寫(xiě)出 的單調(diào)減區(qū)間;

(2)已知的內(nèi)角分別是A,B,C,角A為銳角,且的值.

 

(1)(2).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)的圖象確定得到

結(jié)合圖象可得的單調(diào)遞減區(qū)間為

(2)由(1)可知,

根據(jù)角為銳角,得到.

進(jìn)一步應(yīng)用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、同角公式、兩角和差的三角函數(shù)公式即可得解.

(1)由周期

所以 2分

當(dāng)時(shí),,可得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111718592416824191/SYS201411171859379500830294_DA/SYS201411171859379500830294_DA.014.png">所以 4分

由圖象可得的單調(diào)遞減區(qū)間為 6分

(2)由(1)可知,, 即,

又角為銳角,∴. 8分

,. 9分

10分

. 12分

考點(diǎn):三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì),三角函數(shù)的同角公式、誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角函數(shù)公式.

 

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已知i是虛數(shù)單位,則等于

A. B. C. D.

 

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命題“”的否定是( )

(A) (B)

(C) (D)

 

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已知雙曲線的漸近線方程為,則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于( )

A. B. C. D.1

 

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已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知過(guò)點(diǎn)的直線與該橢圓相交于A、B兩點(diǎn),試問(wèn):在直線上是否存在點(diǎn)P,使得是正三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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設(shè),則“”是“”的( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

 

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下列命題錯(cuò)誤的是

A.命題“若,則”的逆否命題為“若x≠1,則

B.若為假命題,則p,q均為假命題

C.對(duì)于命題p:R,使得,則為:R,均有

D.“x>2”是“”的充分不必要條件

 

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