已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±2x,則其離心率為(  )
A.5B.
5
2
C.
3
D.
5
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±
b
a
x,
b
a
=2
,即b=2a,
c=
a2+b2
=
5a2
=
5
a

∴離心率e=
c
a
=
5
a
a
=
5

故選:D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)點M到點F(2,0)的距離比它到直線x=-3的距離小1,求點M滿足的方程.
(2)曲線上點M(x,y)到定點F(2,0)的距離和它到定直線x=8的距離比是常數(shù)2,求曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標(biāo)為x0,若x0
1
2
,則雙曲線C的離心率的取值范圍是( 。
A.(1,
6
2
)
B.(1,
3
)
C.(
3
,+∞)
D.(
6
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦點為F,過F且斜率為
3
的直線交C于A、B兩點,若
AF
=4
FB
,則雙曲線C的離心率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

點P是雙曲線
x2
4
-y2
=1的右支上一點,M、N分別是圓(x+
5
)2+y2
=1和圓(x-
5
)2+y2
=1上的點,則|PM|-|PN|的最大值是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線C的中心為原點O,焦點在x軸上,兩條漸近線分別為l1,l2,經(jīng)過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1,l2于A,B兩點.已知|
OA
|=2|
FA
|
,且
BF
FA
同向.
(1)求雙曲線C的離心率;
(2)設(shè)AB被雙曲線C所截得的線段的長為4,求雙曲線C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率e為方程2x2-5x+2=0的兩根,則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9<k<25)
的(  )
A.實軸長相等B.虛軸長相等C.離心率相等D.焦距相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦點為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2)與圓x2+y2=2的位置關(guān)系為______.

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同步練習(xí)冊答案