【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,,AC=AD=CD,E是AD的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明CE∥平面PAB;
(Ⅱ)證明:平面PAD⊥平面PCE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx+ (ω>0),經(jīng)化簡后利用“五點(diǎn)法”畫其在某一周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
x | ① |
| |||
f(x) | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
(1)請直接寫出①處應(yīng)填的值,并求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域;
(2)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知f(A+)=1,b+c=4,a=,求△ABC的面積.
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【題目】[選修4-5:不等式選講](10分)
已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+3|x+3|.
(Ⅰ)解不等式:f(x)>15;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的最小值為m,正實(shí)數(shù)a,b滿足4a+25b=m,求+的最小值,并求出此時a,b的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面五邊形ABCDE中,AB∥CE,且AE=2,∠AEC=60°,CD=ED=,cos∠EDC=.將△CDE沿CE折起,使點(diǎn)D移動到P的位置,且AP=,得到四棱錐P-ABCE.
(1)求證:AP⊥平面ABCE;
(2)記平面PAB與平面PCE相交于直線l,求證:AB∥l.
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【題目】已知函數(shù) (其中e是自然對數(shù)的底數(shù),k∈R).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)函數(shù)有兩個零點(diǎn)時,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=4時,求不等式f(x)≥7的解集;
(Ⅱ)若f(x)≥5對x∈R恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐PABC中,不能證明AP⊥BC的條件是( )
A. AP⊥PB,AP⊥PC
B. AP⊥PB,BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC,BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)向量, ,記
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的簡圖,并指出該函數(shù)的圖象可由y=sin x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到;
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)+m, 的最小值為2,試求出函數(shù)g(x)的最大值.
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【題目】四棱錐PABCD的三視圖如圖所示,四棱錐PABCD的五個頂點(diǎn)都在一個球面上, E,F分別是棱AB,CD的中點(diǎn),直線EF被球面所截得的線段長為2 ,則該球的表面積為
A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π
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